φD(ω)dω = P(Vy)dVy. (2.1)
В случае максвелловского изотропного распределения атомов по скоростям
где с - скорость света, М - масса атома, χ - постоянная Больцмана, Т - атомная температура, ΔωD - ширина контура, т. е. расстояние между точками слева и справа от ω0, в которых φD(ω) = φD(ω0)/2.
Если допплеровское уширение не маскируется более мощными
эффектами давления, то измерение ширины допплеровского контура служит надежным средством определения атомной температуры. Независимость допплеровского уширения от эффектов давления сохраняется до тех пор, пока длина свободного пробега излучающего атома относительно столкновений, изменяющих направление его движения,остается много больше длины волны [3]. В противном случае неопределенность энергии состояний с постоянной компонентой скорости из-за его малой продолжительности слишком велика, чтобы можно было использовать. (2.1)
В заключение данного раздела отметим, что для диагностики плазмы может быть использовано также допплеровское уширение линий рассеяния. В частности, контур линии рассеяния на свободных электронах описывается формулами (2.1)—(2.3), где в качестве V фигурирует проекция скорости электрона на разность волновых векторов падающего и рассеянного излучения, m - масса электрона, Т - электронная температура. Тогда
где θ - угол между направлением облучения плазмы и направлением наблюдения рассеяния. Такое рассеяние может наблюдаться при условии [4]:
(где λ - длина волны облучающего света, rD - дебаевский радиус) и может служить эффективным средством оценки электронной температуры. Допплеровский контур рассеяния может быть использован и для исследования пылевых частиц в плазме и кластеров, содержащих десятки тысяч атомов [3, 5]; правда, в этом случае, как видно из (2.4), ожидаемые ширины линий составляют в зависимости от массы частицы от единиц до сотен мегагерц, т. е. доступны для исследования только методами спектроскопии сверхвысокого разрешения [6].